Nhà vật lý thiên văn lý thuyết Berne Kevin Heng đã đạt được một kỳ tích hiếm có: Trên giấy tờ, ông đã nghĩ ra các giải pháp mới cho một vấn đề toán học cổ đại cần thiết để tính toán phản xạ ánh sáng từ các hành tinh và mặt trăng. Bây giờ, dữ liệu có thể được giải thích một cách đơn giản để hiểu bầu khí quyển của các hành tinh, chẳng hạn. Nhiều khả năng các công thức mới sẽ được đưa vào sách giáo khoa trong tương lai.

Hàng ngàn năm trước, nhân loại đã quan sát các giai đoạn thay đổi của mặt trăng. Sự lên và xuống của ánh sáng mặt trời phản chiếu khỏi mặt trăng, khi nó cho chúng ta thấy các mặt khác nhau của nó, được gọi là “đường cong pha”. Đo đường cong pha của Mặt Trăng và các hành tinh trong Hệ Mặt Trời là một nhánh thiên văn học cổ xưa có niên đại ít nhất một thế kỷ. Hình dạng của các đường cong pha mã hóa thông tin trên bề mặt và khí quyển của các thiên thể này. Trong kỷ nguyên hiện đại, các nhà thiên văn học đã đo đường cong pha của các hành tinh ngoại bằng các kính viễn vọng không gian như Hubble, Spitzer, he-dêvà CHEOPS. Những quan sát này được so sánh với những dự đoán lý thuyết. Để làm được điều này, người ta cần một phương pháp tính toán các đường cong pha này. Nó liên quan đến việc tìm kiếm một giải pháp cho một vấn đề toán học khó khăn liên quan đến vật lý của bức xạ.

Các phương pháp tính toán đường cong pha đã có từ thế kỷ XVIII. Công thức lâu đời nhất trong số các giải pháp này thuộc về nhà toán học, vật lý và thiên văn học người Thụy Sĩ Johann Heinrich Lambert, sống ở thế kỷ 18. Ông được ghi nhận với “Định luật phản ánh Lambert”. Nhà thiên văn học người Mỹ Henry Norris Russell đã đưa ra vấn đề tính toán ánh sáng phản xạ từ các hành tinh trong Hệ Mặt trời trong một bài báo nghiên cứu có ảnh hưởng vào năm 1916. Một giải pháp nổi tiếng khác được đưa ra vào năm 1981 bởi nhà lunaro học người Mỹ Bruce Happie, người đã xây dựng dựa trên công trình kinh điển của người da đỏ. – Người đoạt giải Nobel người Mỹ Subrahmanyan Chandrasekhar năm 1960. Hapke đi tiên phong trong việc nghiên cứu mặt trăng bằng cách sử dụng các giải pháp toán học cho các đường cong pha. Nhà vật lý Liên Xô Viktor Sobolev cũng có những đóng góp quan trọng trong việc nghiên cứu ánh sáng phản xạ từ các thiên thể trong cuốn sách giáo khoa có ảnh hưởng của ông năm 1975. Lấy cảm hứng từ công trình nghiên cứu của các nhà khoa học này, nhà vật lý thiên văn lý thuyết Kevin Heng của Trung tâm Môi trường và Không gian CSH tại Đại học Bern Khám phá một loạt các giải pháp toán học mới để tính toán đường cong pha. Bài báo nghiên cứu được viết bởi Kevin Heng với sự cộng tác của Brett Morris thuộc Trung tâm Quốc gia về Năng lực Nghiên cứu Hành tinh NCCR – do Đại học Bern cùng với Đại học Geneva – và Daniel Kitsman của CSH, đã được xuất bản trong thiên văn học tự nhiên.

Các giải pháp áp dụng chung

“Tôi thật may mắn khi những công trình phong phú đó đã được thực hiện bởi những nhà khoa học vĩ đại này. Hapke đã phát hiện ra một cách đơn giản hơn để viết lời giải cổ điển của Chandrasekhar, người nổi tiếng với việc giải phương trình truyền bức xạ tán xạ đẳng hướng. Sobolev nhận ra rằng người ta có thể nghiên cứu trong ít nhất hai hệ tọa độ toán học. ” Sarah Seeger đã thu hút sự chú ý của Heng đến vấn đề này bằng cách tóm tắt nó trong sách giáo khoa năm 2010 của cô ấy.

Bằng cách kết hợp những ý tưởng này, Heng đã có thể viết các giải pháp toán học cho lực phản xạ (albedo) và hình dạng của đường cong pha, hoàn toàn trên giấy và không cần dùng đến máy tính. “Khía cạnh hàng đầu của những giải pháp này là chúng có giá trị đối với bất kỳ quy luật phản ánh nào, có nghĩa là chúng có thể được sử dụng theo những cách rất chung chung. Heng nói.

Phân tích thành công đường cong giai đoạn người mua

Heng nói: “Điều làm tôi phấn khích không chỉ là việc khám phá ra một lý thuyết mới mà còn là những ý nghĩa chính của nó đối với việc giải thích dữ liệu. Ví dụ, tệp Cassini Tàu vũ trụ đo đường cong pha của sao Mộc vào đầu những năm 2000, nhưng không có phân tích sâu về dữ liệu nào được thực hiện trước đó, có thể là do việc tính toán quá tốn kém về mặt tính toán. Với bộ giải pháp mới này, Heng đã có thể phân tích các đường cong pha của Cassini và kết luận rằng bầu khí quyển của Sao Mộc chứa đầy các đám mây bao gồm các hạt lớn, không đều với kích thước khác nhau. Nghiên cứu song song này vừa được xuất bản bởi Astrophysical Journal Letters, Phối hợp với chuyên gia dữ liệu Cassini và nhà khoa học hành tinh Liming Li từ Đại học Houston ở Texas, Hoa Kỳ

Khả năng mới để phân tích dữ liệu từ kính viễn vọng không gian

Heng nói: “Khả năng viết các giải pháp toán học cho đường cong pha của ánh sáng phản xạ trên giấy có nghĩa là người ta có thể sử dụng chúng để phân tích dữ liệu trong vài giây. Nó mở ra những cách mới để giải thích dữ liệu mà trước đây không thể áp dụng được. Heng đang cộng tác với Pierre Auclair-Desrotour (trước đây là CSH, nay thuộc Đài thiên văn Paris) để phổ biến các giải pháp toán học này. “Pierre Auclair-Desroetour là một nhà toán học ứng dụng tài năng hơn tôi, và chúng tôi hứa hẹn với bạn những kết quả thú vị trong tương lai gần,” Heng nói.

bên trong thiên văn học tự nhiên Paper, Heng và các đồng nghiệp đã chứng minh một phương pháp mới để phân tích đường cong pha hành tinh ngoài hệ mặt trời Kepler-7b từ kính viễn vọng không gian Kepler. Brett Morris dẫn đầu phần phân tích dữ liệu của bài báo. Heng giải thích: “Brett Morris dẫn đầu phân tích dữ liệu cho sứ mệnh CHEOPS trong nhóm nghiên cứu của tôi và cách tiếp cận hiện đại của ông ấy đối với khoa học dữ liệu đã đóng vai trò quan trọng trong việc áp dụng thành công các giải pháp toán học vào dữ liệu thực. Họ hiện đang hợp tác với các nhà khoa học từ Kính viễn vọng Không gian TESS do Hoa Kỳ dẫn đầu để phân tích dữ liệu đường cong pha TESS. Heng hình dung rằng những giải pháp mới này sẽ dẫn đến những cách mới để phân tích dữ liệu đường cong giai đoạn từ 10 tỷ đô la tiếp theo Kính viễn vọng không gian James Webb, dự kiến ​​sẽ được đưa ra vào cuối năm 2021. “Điều khiến tôi phấn khích nhất là những giải pháp toán học này sẽ vẫn còn giá trị lâu dài sau khi tôi ra đi, và có khả năng sẽ được đưa vào sách giáo khoa tiêu chuẩn,” Heng nói.

Người giới thiệu:

“Giải pháp khép kín cho người mới bắt đầu đối với Lapis hình học và đường cong pha phản xạ cho các hành tinh ngoài hành tinh” của Kevin Heng, Brett Morris và Daniel Kitsman, ngày 30 tháng 8 năm 2021 Có sẵn tại đây thiên văn học tự nhiên.
DOI: 10.1038 / s41550-021-01444-7

“Sao Mộc như một Hành tinh ngoài: Cái nhìn sâu sắc từ Đường cong Pha Cassini” của Kevin Heng và Liming Lee, ngày 11 tháng 3 năm 2021 Có sẵn Astrophysical Journal Letters.
DOI: 10.3847 / 2041-8213 / abe872