Hình ảnh trực quan này nắm bắt không gian toán học 3D được sử dụng để lập bản đồ nhận thức màu sắc của con người. Một biểu diễn toán học mới cho thấy rằng các đoạn đường thẳng đại diện cho khoảng cách giữa các màu có khoảng cách rộng rãi không cộng lại một cách chính xác bằng cách sử dụng hình học đã được chấp nhận trước đó. Nghiên cứu đi ngược lại các giả định lâu đời và sẽ cải thiện nhiều ứng dụng thực tế của lý thuyết màu sắc. Tín dụng: Phòng thí nghiệm Quốc gia Los Alamos
Một sự thay đổi mô hình so với mô tả toán học 3D do Schrödinger và những người khác phát triển để mô tả cách chúng ta nhìn thấy màu sắc có thể dẫn đến màn hình máy tính, tivi, hàng dệt may, tài liệu in, v.v. sống động hơn.
Nghiên cứu mới sửa một lỗi lớn trong không gian toán học 3D do nhà vật lý đoạt giải Nobel Erwin Schrödinger và những người khác phát triển để mô tả cách mắt bạn phân biệt màu này với màu khác. Mô hình không chính xác này đã được các nhà khoa học và ngành công nghiệp sử dụng trong hơn 100 năm. Nghiên cứu này có khả năng tăng cường hình ảnh hóa dữ liệu khoa học, cải tiến máy thu hình và hiệu chuẩn lại ngành công nghiệp dệt và sơn.
Roxana Bojak, một nhà khoa học máy tính có kiến thức nền tảng về toán học, người đã tạo ra các hình dung khoa học tại Phòng thí nghiệm Quốc gia Los Alamos, cho biết: “Hình dạng giả định của không gian màu đòi hỏi một sự thay đổi mô hình. Bujack là tác giả chính của bài báo về toán học nhận thức màu sắc của nhóm Los Alamos. Đã đăng trong Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia.
“Nghiên cứu của chúng tôi cho thấy rằng mô hình toán học hiện tại về cách mắt cảm nhận sự khác biệt về màu sắc là không chính xác. Mô hình này được đề xuất bởi Bernhard Riemann và được phát triển bởi Hermann von Helmholtz và Erwin Schrödinger – tất cả những người khổng lồ trong toán học và vật lý – và để chứng minh một sai lầm phần lớn là ước mơ của một nhà khoa học. “
Mô hình hóa nhận thức màu sắc của con người cho phép tự động hóa các tác vụ xử lý hình ảnh, đồ họa máy tính và trực quan hóa.
Nhóm Los Alamos sửa lại phép toán mà các nhà khoa học, bao gồm cả nhà vật lý đoạt giải Nobel Erwin Schrödinger, đã sử dụng để mô tả cách mắt bạn phân biệt màu này với màu khác.
“Ý tưởng ban đầu của chúng tôi là phát triển các thuật toán để tự động cải thiện bản đồ màu để hiển thị dữ liệu, giúp dễ hiểu và diễn giải hơn,” Bojak nói. Vì vậy, nhóm nghiên cứu đã rất ngạc nhiên khi biết rằng họ là những người đầu tiên phát hiện ra rằng ứng dụng lâu dài của hình học Riemann, cho phép tổng quát các đường thẳng thành các bề mặt cong, đã không hoạt động.
Cần có một mô hình toán học chính xác về không gian màu cảm nhận để thiết lập các tiêu chuẩn công nghiệp. Những nỗ lực đầu tiên sử dụng không gian Euclide – hình học quen thuộc được dạy ở nhiều trường trung học. Sau đó, các mô hình tiên tiến hơn đã sử dụng hình học Riemannian. Mô hình sơn màu đỏ, xanh lá cây và xanh lam trong không gian 3D. Đây là những màu sắc được ghi lại một cách mạnh mẽ bởi các tế bào hình nón phát hiện ánh sáng trên võng mạc của chúng ta, và không có gì đáng ngạc nhiên – những màu sắc pha trộn để tạo ra tất cả các hình ảnh RGB trên màn hình máy tính.
Trong nghiên cứu kết hợp giữa tâm lý học, sinh học và toán học, Bojak và các đồng nghiệp của cô đã phát hiện ra rằng việc sử dụng hình học Riemannian phóng đại nhận thức về sự khác biệt lớn về màu sắc. Điều này là do con người hiểu rằng một sự khác biệt lớn về màu sắc sẽ ít hơn số lượng bạn sẽ nhận được nếu bạn thêm sự khác biệt nhỏ về màu sắc giữa hai màu được phân tách rộng rãi.
Hình học Riemannian không thể giải thích hiệu ứng này.
Bujack nói: “Chúng tôi không mong đợi điều này và chúng tôi vẫn chưa biết hình dạng chính xác của không gian màu mới này. “Chúng tôi có thể nghĩ về nó bình thường nhưng với chức năng hydrat hóa hoặc trọng lượng bổ sung kéo quãng đường dài, làm cho nó ngắn hơn. Nhưng chúng tôi chưa thể chứng minh điều đó.”
Tham khảo: “Bản chất phi Riemann của không gian màu tri giác” của Roxana Bojak, Emily Tate, Jonah Miller, Electra Caffrey và Teresh L. Turton, ngày 29 tháng 4 năm 2022 Có sẵn tại đây Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia.
DOI: 10.1073 / pnas.2119753119
Tài trợ: Chương trình Phát triển và Nghiên cứu Hướng vào Phòng thí nghiệm của Phòng thí nghiệm Quốc gia Los Alamos.